ID: 00007717
В горизонтально лежащей пробирке находится воздух заблокированный ртутью. Уровень воздуха в горизонтальном состоянии 24 см, длина столбика ртути 21 см. Пробирку переворачивают в вертикальное положение так, что отпаянная часть пробирки находится сверху. Каков будет уровень воздуха в вертикальном положении, если длина ртути не меняется, а атмосферное давление составляет 739 мм рт. ст.?
Источник: ФИПИ
В пробирке воздух заперт между запаянным концом и столбиком ртути. В горизонтальном положении ртуть не давит на воздух ни в какую сторону, поэтому давление воздуха равно атмосферному. Когда пробирку ставят вертикально, к давлению воздуха добавляется (или вычитается) вес столбика ртути, и при постоянной температуре длина воздушного столба меняется по закону Бойля—Мариотта.
Где оказался воздух. Отпаянный (открытый) конец пробирки сверху, значит запаянный конец, где заперт воздух, — снизу, а ртуть лежит над воздухом. Поэтому ртуть давит на воздух сверху.
Запишем давления. Горизонтально: $p_1=p_{атм}=739$ мм рт. ст., длина $L_1=24$ см. Столбик ртути высотой $21$ см создаёт давление $21$ см рт. ст. $=210$ мм рт. ст. В вертикальном положении ртуть давит на воздух сверху, поэтому давление воздуха увеличивается: $p_2=p_{атм}+210=739+210=949$ мм рт. ст.
Найдём новую длину. Температура постоянна, поэтому $p_1L_1=p_2L_2$, откуда $L_2=\dfrac{p_1L_1}{p_2}=\dfrac{739\cdot24}{949}\approx19$ см.
19