МКТ

Задание №23. Рассчетная Задача. Термодинамика и Электродинамика

№2. Задание 23

ID: 00007710

Высокий вертикальный цилиндр закрыт тонким поршнем массой 1 кг и площадью 100 $$см^2$$ . Под поршнем находится идеальный газ. Атмосферное давление над поршнем равно 101 кПа, расстояние между дном цилиндра и поршнем 50 см. Цилиндр перевернули так, что поршень оказался снизу, но не выпал из цилиндра. На сколько увеличилось расстояние между дном цилиндра и поршнем в состоянии равновесия? Температура газа в исходном и конечном состоянии одинакова. Ответ дайте в сантиметрах.

Источник: ФИПИ

Решение

Цилиндр стоит вертикально, газ под поршнем. Давление газа складывается из атмосферного давления и веса поршня (или вычитается — смотря сверху поршень или снизу). Когда цилиндр переворачивают, вес поршня начинает действовать в другую сторону, давление газа меняется, и при той же температуре меняется его объём (закон Бойля—Мариотта).

Давление до и после. Поршень добавляет к давлению $\dfrac{mg}{S}=\dfrac{1\cdot10}{0{,}01}=1000$ Па $$=1$$ кПа. Сначала поршень сверху и давит на газ: $p_1=p_0+\dfrac{mg}{S}=101+1=102$ кПа. После переворота поршень снизу и «оттягивает» газ: $p_2=p_0-\dfrac{mg}{S}=101-1=100$ кПа.

Найдём новое расстояние. Температура постоянна, поэтому $$p_1 L_1=p_2 L_2$$ (объём пропорционален длине). $L_2=\dfrac{p_1 L_1}{p_2}=\dfrac{102\cdot50}{100}=51$ см. Расстояние увеличилось на $$L_2-L_1=51-50=1$$ см.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «МКТ» (8)