ID: 00007707
Во время опыта абсолютная температура воздуха в сосуде понизилась в 2 раза, и он перешёл из состояния 1 в состояние 2. Кран у сосуда был закрыт неплотно, и сквозь него мог просачиваться воздух. Рассчитайте отношение числа молекул газа в сосуде в конце и начале опыта. (Ответ округлить до десятых.) Воздух считать идеальным газом.
Источник: ФИПИ
Чтобы сравнить число молекул в двух состояниях, используем уравнение $pV=NkT$, где $N$ — число молекул. По графику видно, что объём не менялся (точки 1 и 2 стоят на одной вертикали $V=0{,}4$ м³), а давление упало с $6$ до $2$ кПа. Температура по условию уменьшилась в 2 раза.
Выразим число молекул. Из $pV=NkT$ получаем $N=\dfrac{pV}{kT}$. Значит $\dfrac{N_2}{N_1}=\dfrac{p_2 V_2}{p_1 V_1}\cdot\dfrac{T_1}{T_2}$.
Подставим данные. Объём один и тот же, $\dfrac{p_2}{p_1}=\dfrac{2}{6}=\dfrac13$, а $T_2=\dfrac{T_1}{2}$, поэтому $\dfrac{T_1}{T_2}=2$. Тогда $\dfrac{N_2}{N_1}=\dfrac13\cdot2=\dfrac23\approx0{,}7$.
0,7