МКТ

Задание №23. Рассчетная Задача. Термодинамика и Электродинамика

№2. Задание 23

ID: 00007707

Во время опыта абсолютная температура воздуха в сосуде понизилась в 2 раза, и он перешёл из состояния 1 в состояние 2. Кран у сосуда был закрыт неплотно, и сквозь него мог просачиваться воздух. Рассчитайте отношение числа молекул газа в сосуде в конце и начале опыта. (Ответ округлить до десятых.) Воздух считать идеальным газом.

Рисунок к заданию 23 ЕГЭ по физике — МКТ

Источник: ФИПИ

Решение

Чтобы сравнить число молекул в двух состояниях, используем уравнение $$pV=NkT$$ , где $$N$$ — число молекул. По графику видно, что объём не менялся (точки 1 и 2 стоят на одной вертикали $$V=0{,}4$$ м³), а давление упало с $$6$$ до $$2$$ кПа. Температура по условию уменьшилась в 2 раза.

Выразим число молекул. Из $$pV=NkT$$ получаем $N=\dfrac{pV}{kT}$ . Значит $\dfrac{N_2}{N_1}=\dfrac{p_2 V_2}{p_1 V_1}\cdot\dfrac{T_1}{T_2}$ .

Подставим данные. Объём один и тот же, $\dfrac{p_2}{p_1}=\dfrac{2}{6}=\dfrac13$ , а $T_2=\dfrac{T_1}{2}$ , поэтому $\dfrac{T_1}{T_2}=2$ . Тогда $\dfrac{N_2}{N_1}=\dfrac13\cdot2=\dfrac23\approx0{,}7$ .

Ответ

0,7

Видеоразбор

Другие задания по теме «МКТ» (8)