ID: 00007707
Во время опыта абсолютная температура воздуха в сосуде понизилась в 2 раза, и он перешёл из состояния 1 в состояние 2. Кран у сосуда был закрыт неплотно, и сквозь него мог просачиваться воздух. Рассчитайте отношение числа молекул газа в сосуде в конце и начале опыта. (Ответ округлить до десятых.) Воздух считать идеальным газом.
Источник: ФИПИ
Чтобы сравнить число молекул в двух состояниях, используем уравнение pV=NkT, где N — число молекул. По графику видно, что объём не менялся (точки 1 и 2 стоят на одной вертикали V=0{,}4 м³), а давление упало с 6 до 2 кПа. Температура по условию уменьшилась в 2 раза.
Выразим число молекул. Из pV=NkT получаем N=\dfrac{pV}{kT}. Значит \dfrac{N_2}{N_1}=\dfrac{p_2 V_2}{p_1 V_1}\cdot\dfrac{T_1}{T_2}.
Подставим данные. Объём один и тот же, \dfrac{p_2}{p_1}=\dfrac{2}{6}=\dfrac13, а T_2=\dfrac{T_1}{2}, поэтому \dfrac{T_1}{T_2}=2. Тогда \dfrac{N_2}{N_1}=\dfrac13\cdot2=\dfrac23\approx0{,}7.
0,7