ID: 00007704
В закрытом сосуде объёмом $V = 10$ л находится влажный воздух массой $m = 18$ г при температуре $t = 80$ $°С$. Определите давление влажного воздуха, если масса паров воды в сосуде равна $m_п = 1,5$ г.
Источник: ФИПИ
Влажный воздух — это смесь сухого воздуха и водяного пара. По закону Дальтона давление такой смеси равно сумме давлений её частей (парциальных давлений). Найдём количество вещества каждой части и сложим их давления.
Найдём количества вещества. Масса сухого воздуха $m_в=m-m_п=18-1{,}5=16{,}5$ г, его молярная масса $\mu_в=29\ \frac{\text{г}}{\text{моль}}$, поэтому $\nu_в=\dfrac{16{,}5}{29}\approx0{,}57$ моль. Пар: $\mu_п=18\ \frac{\text{г}}{\text{моль}}$, $\nu_п=\dfrac{1{,}5}{18}\approx0{,}083$ моль.
Найдём давление. Полное давление смеси $p=\dfrac{(\nu_в+\nu_п)RT}{V}=\dfrac{(0{,}57+0{,}083)\cdot8{,}31\cdot353}{0{,}01}\approx1{,}9\cdot10^5$ Па ($T=80+273=353$ К, $V=10$ л $=0{,}01\ \text{м}^3$).
$p ≈ 1,9 \cdot{} 10^5$ Па