МКТ (нет в 2026) — Задание ЕГЭ по физике №00007701

Идею решения даёт уравнение состояния идеального газа в виде $p=nkT$, где $n=N/V$ — концентрация молекул. Отсюда $n=\dfrac{p}{kT}$: любая прямая, проведённая из начала координат $(0,0)$ на графике $(n,p)$, — это изотерма (на ней отношение $n/p$, а значит и температура $T=\dfrac{p}{nk}$, постоянно), причём чем ПОЛОЖЕ такая прямая (меньше наклон $n/p$), тем выше температура на ней.

Участок 1 → 2 (от $p_1$ до $p_2$ при постоянном $n=n_1$): концентрация не меняется, а масса газа постоянна, значит $V=\dfrac{Nm_0}{n}$ тоже не меняется — это изохорный процесс. При постоянном объёме $p\sim T$, а на графике $p$ растёт от $p_1$ до $p_2$, значит и температура растёт: газ изохорно нагревается.

Участок 2 → 3 (от точки $(p_2,n_1)$ до $(p_3,n_2)$): на рисунке из начала координат в точку 2 проведена вспомогательная пунктирная прямая — это изотерма, соответствующая температуре $T_2=\dfrac{p_2}{n_1 k}$. Отрезок 2–3 идёт КРУЧЕ этой пунктирной прямой, то есть в точке 3 отношение $n_2/p_3$ больше, чем $n_1/p_2$. Значит температура в точке 3 меньше: $T_3=\dfrac{p_3}{n_2 k}n_1$), а значит объём $V=Nm_0/n$ уменьшается — газ сжимается. Итого на участке 2 → 3 давление растёт, объём уменьшается, а температура падает — это уже не какой-то один из трёх изопроцессов, а общий процесс сжатия с одновременным охлаждением.

Переносим оба участка в координаты $(V,T)$:

— участок 1 → 2: $V=\text{const}$, $T$ растёт — вертикальный отрезок вверх;

— участок 2 → 3: и $V$, и $T$ уменьшаются — отрезок (кривая) идёт из точки 2 влево-вниз, в точку с меньшим объёмом и меньшей температурой, чем в точке 2.