Дано:

T = 100\,°C = 373\,\text{К}, P_{нас}(100\,°C) = P_0, m_{\text{пар}} = 2\,\text{г}, m_{\text{вода}} = 2\,\text{г}, объём увеличивается в 3 раза

Найти:

масса воды \Delta m, перешедшей в пар

Решение:

Начальное состояние: пар насыщенный (сосуществуют вода и пар при 100 °C), давление пара P_{нас} = P_0.

Изобарный процесс под поршнем: давление под поршнем постоянно (P = P_0 = \text{const}), так как поршень уравновешивает атмосферу.

Для насыщенного пара при постоянных T и P давление пара не меняется (P_{нас} зависит только от T = \text{const}). Значит, пока в сосуде есть вода, пар остаётся насыщенным с тем же давлением.

По уравнению состояния для водяного пара при T = \text{const}, P = \text{const}: количество вещества пара прямо пропорционально объёму:

\frac{m_{\text{пар,1}}}{V_1} = \frac{m_{\text{пар,2}}}{V_2}

m_{\text{пар,2}} = m_{\text{пар,1}} \cdot \frac{V_2}{V_1} = 2\,\text{г} \cdot 3 = 6\,\text{г}

Но воды в сосуде было всего 2 г. Значит, дополнительно испарилось:

\Delta m = m_{\text{пар,2}} - m_{\text{пар,1}} = 6 - 2 = 4\,\text{г}

Однако воды было только 2 г, что меньше 4 г. Это означает, что вся вода (2 г) перешла в пар до того, как объём вырос в 3 раза. Пар перестал быть насыщенным при объёме V' = 2V_1 (когда масса пара удвоилась до 4 г, съев все 2 г воды). При дальнейшем увеличении до 3V_1 пар уже ненасыщенный.

Вывод: в пар перешло \Delta m = 2\,\text{г} (вся вода).