Global EE

Влажность — Задание 24 ЕГЭ по физике №00007562

Задание №24. МКТ и Термодинамика. Высокий Уровень Сложности

Влажность

№2. Задание 24

ID: 00007562

Сосуд разделён тонкой перегородкой на две части, отношение объёмов которых

$\frac{V_2}{V_1}$ =3. В первой и второй частях сосуда находится воздух с относительной

влажностью $\phi_1$ = 60% и $\phi_2$ = 70% соответственно. Какой будет относительная влажность воздуха в сосуде, если перегородку убрать? Считать, что температура воздуха в частях сосуда одинакова и постоянна.

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

$V_2/V_1 = 3$, $\varphi_1 = 0{,}6$, $\varphi_2 = 0{,}7$, $T = \text{const}$

Найти:

$\varphi = ?$

Решение:

Относительная влажность: $\varphi = p_{\text{пара}} / p_{\text{нас}}$, откуда давление пара $p = \varphi \cdot p_{\text{нас}}$. При постоянной температуре $p_{\text{нас}}$ одинаково в обеих частях. По закону Дальтона и изотермическому процессу сохраняется количество молекул пара (число молей $\nu = pV/(RT)$). Условие сохранения числа молекул пара: $$p_1 V_1 + p_2 V_2 = p \cdot (V_1 + V_2)$$ Подставляем $p_i = \varphi_i p_{\text{нас}}$ и сокращаем $p_{\text{нас}}$: $$\varphi_1 V_1 + \varphi_2 V_2 = \varphi (V_1 + V_2)$$ Из условия $V_2 = 3V_1$: $$\varphi_1 V_1 + \varphi_2 \cdot 3V_1 = \varphi \cdot 4V_1$$ Сокращаем $V_1$: $$\varphi = \frac{\varphi_1 + 3\varphi_2}{4} = \frac{0{,}6 + 3 \cdot 0{,}7}{4} = \frac{0{,}6 + 2{,}1}{4} = \frac{2{,}7}{4} = 0{,}675 = 67{,}5\%$$ Относительная влажность после убирания перегородки: $\varphi = 67{,}5\%$.

Ответ

67,5

Видеоразбор

Другие задания по теме «Влажность» (8)