ID: 00007328
Во сколько раз уменьшилась концентрация молекул разреженного газа, если при увеличении его абсолютной температуры в 2,5 раза давление газа уменьшилось в 2 раза?
Источник: ФИПИ
T_2 = 2{,}5\,T_1 (температура выросла в 2{,}5 раза)
p_2 = \dfrac{p_1}{2} (давление уменьшилось в 2 раза)
\dfrac{n_1}{n_2} — ?
Концентрация связана с давлением и температурой уравнением p = nkT, откуда n = \dfrac{p}{kT}.
Запишем отношение начальной концентрации к конечной:
\frac{n_1}{n_2} = \frac{\frac{p_1}{(kT_1)}}{\frac{p_2}{(kT_2)}} = \frac{p_1}{p_2}\cdot\frac{T_2}{T_1} = 2\cdot 2{,}5 = 5
Концентрация молекул уменьшилась в 5 раз.