Задание 7 ЕГЭ по физике №00007328

Дано:

$T_2 = 2{,}5\,T_1$ (температура выросла в $2{,}5$ раза)

$p_2 = \dfrac{p_1}{2}$ (давление уменьшилось в $2$ раза)

Найти:

$\dfrac{n_1}{n_2}$ — ?

Решение:

Концентрация связана с давлением и температурой уравнением $p = nkT$, откуда $n = \dfrac{p}{kT}$.

Запишем отношение начальной концентрации к конечной:

$$\frac{n_1}{n_2} = \frac{\frac{p_1}{(kT_1)}}{\frac{p_2}{(kT_2)}} = \frac{p_1}{p_2}\cdot\frac{T_2}{T_1} = 2\cdot 2{,}5 = 5$$

Концентрация молекул уменьшилась в $5$ раз.