ID: 00007328
Во сколько раз уменьшилась концентрация молекул разреженного газа, если при увеличении его абсолютной температуры в 2,5 раза давление газа уменьшилось в 2 раза?
Источник: ФИПИ
$T_2 = 2{,}5\,T_1$ (температура выросла в $2{,}5$ раза)
$p_2 = \dfrac{p_1}{2}$ (давление уменьшилось в $2$ раза)
$\dfrac{n_1}{n_2}$ — ?
Концентрация связана с давлением и температурой уравнением $p = nkT$, откуда $n = \dfrac{p}{kT}$.
Запишем отношение начальной концентрации к конечной:
$$\frac{n_1}{n_2} = \frac{\frac{p_1}{(kT_1)}}{\frac{p_2}{(kT_2)}} = \frac{p_1}{p_2}\cdot\frac{T_2}{T_1} = 2\cdot 2{,}5 = 5$$
Концентрация молекул уменьшилась в $5$ раз.