Э/М Индукция — Задание 25 ЕГЭ по физике №00006937

Дано:

$a = 1{,}5$ м/с²; $\alpha = 30°$; $m/L = 0{,}1$ кг/м; $B = 0{,}3$ Тл; поверхность гладкая.

Найти:

$I$

Решение:

Сила Ампера. Ток в стержне перпендикулярен горизонтальному магнитному полю (поле вертикальное, ток горизонтальный и перпендикулярен полю), угол между ними $90°$: $$F_A = BIL.$$ По правилу левой руки сила Ампера направлена горизонтально вдоль наклонной плоскости (в сторону движения по плоскости). Второй закон Ньютона вдоль наклонной плоскости (ось $x$ — вверх по плоскости): $$F_{A,x} - mg_{x} = ma,$$ $$F_A\cos\alpha - mg\sin\alpha = ma.$$ Подставляем $F_A = BIL$ и делим на $L$: $$BI\cos\alpha - \frac{m}{L}g\sin\alpha = \frac{m}{L}a.$$ Выражаем ток: $$I = \frac{\dfrac{m}{L}(g\sin\alpha + a)}{B\cos\alpha} = \frac{0{,}1 \cdot (10 \cdot 0{,}5 + 1{,}5)}{0{,}3 \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{0{,}1 \cdot 6{,}5}{0{,}3 \cdot 0{,}866} \approx \frac{0{,}65}{0{,}26} = 2{,}5 \text{ А}.$$