ID: 00006564
Линза, фокусное расстояние которой 15 см, даёт на экране изображение предмета с пятикратным увеличением. Экран пододвинули к линзе вдоль её главной оптической оси на 30 см. Затем при неизменном положении линзы передвинули предмет так, чтобы изображение снова стало резким. На какое расстояние сдвинули предмет относительно его первоначального положения?
Источник: ФИПИ
В первом случае для фокусного расстояния и увеличения можно записать следующие формулы: $\frac{1}{F} = \frac{1}{f} + \frac{1}{d}$ ; $F = \frac{fd}{f+d}$; $\Gamma = \frac{f}{d}$, где d — расстояние от предмета до линзы, f — расстояние от линзы до изображения, $\Gamma$ — увеличение. Следовательно, f= 90 см, d=18 см.
После того как экран и предмет передвинули, для нового положения предмета и изображения можно записать: $F = \frac{f_1 d_1}{f_1 + d_1}$; где $f_1 = f-30$.
Следовательно, $d_1 = 20$ см и $\Delta d = 2$ см.