ID: 00006562
На оси $О_X$ в точке $x_1$ = 0 находится оптический центр тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием $F_1$ = 30 см, а в точке $x_2$ = 15 см — тонкой рассеивающей линзы. Главные оптические оси обеих линз лежат на оси $О_X$. На собирающую линзу по оси $О_X$падает параллельный пучок света из области х < 0. Пройдя оптическую систему, пучок остаётся параллельным. Найдите фокусное расстояние $F_2$ рассеивающей линзы. Ответ дайте в см.
Источник: ФИПИ
Параллельный пучок после собирающей линзы собирается в её фокусе — на расстоянии $F_1=30$ см от неё, то есть в точке $x=30$ см.
Чтобы из системы пучок вышел снова параллельным, рассеивающая линза должна превращать сходящийся пучок обратно в параллельный — точка схождения должна совпадать с её фокусом.
Рассеивающая линза стоит в точке $x=15$ см, пучок сходится к точке $x=30$ см — на расстоянии $30-15=15$ см позади линзы. Для рассеивающей линзы это её фокус, поэтому $|F_2|=15$ см, а так как линза рассеивающая — $F_2=-15$ см.
$F_2=-15$см