ID: 00006494
Условимся считать изображение на плёнке фотоаппарата резким, если вместо идеального изображения в виде точки на плёнке получается изображение пятна диаметром не более некоторого предельного значения. Поэтому если объектив находится на фокусном расстоянии от плёнки, то резкими считаются не только бесконечно удалённые предметы, но и все предметы, находящиеся дальше некоторого расстояния d. Оцените предельный размер пятна, если при «относительном отверстии» $\alpha$ = 4 резкими оказались все предметы, находившиеся на расстояниях более 12,5 м от объектива. («Относительное отверстие» — это отношение фокусного расстояния к диаметру входного отверстия объектива.) Фокусное расстояние объектива 50 мм. Сделайте рисунок, поясняющий образование пятна.
Источник: ФИПИ
Объектив даёт резкое изображение далёких предметов на плёнке, стоящей в фокусе. Для более близкого предмета изображение образуется чуть дальше плёнки, и на плёнке вместо точки получается размытое пятно. Его размер определяется диаметром объектива и тем, насколько изображение «не дотянуло» до плёнки.
Диаметр объектива. Относительное отверстие $\alpha=\dfrac{F}{D}=4$, значит $D=\dfrac{F}{4}=\dfrac{50}{4}=12{,}5$ мм.
Положение изображения близкого предмета. Для $d=12{,}5$ м: $\dfrac{1}{v}=\dfrac{1}{F}-\dfrac{1}{d}$ даёт $v\approx50{,}2$ мм. Плёнка в $F=50$ мм, недолёт $\Delta=v-F\approx0{,}2$ мм.
Размер пятна. $\delta=D\dfrac{\Delta}{v}=12{,}5\cdot\dfrac{0{,}2}{50{,}2}\approx0{,}05$ мм $\approx50$ мкм.
0,05 мм (50 мкм)