Задание 7 ЕГЭ по физике №00006447

Дано:

$\nu_1 = 2\text{ моль}, \quad T_1 = 3T_0, \quad p_1 = 2p_0, \quad V_1 = V_0$ $T_2 = 2T_0, \quad p_2 = p_0, \quad V_2 = 4V_0$

Найти:

$\nu_2$ — ?

Решение:

Для обоих состояний газа применимо уравнение Менделеева — Клапейрона:

$$p_1V_1 = \nu_1 R T_1, \qquad p_2V_2 = \nu_2 R T_2$$

Сначала выразим величину $RT_0$ через данные первого состояния:

$$2p_0 \cdot V_0 = 2R\cdot 3T_0 = 6RT_0 \quad\Rightarrow\quad p_0V_0 = 3RT_0$$

Теперь запишем уравнение для второго состояния:

$$p_0 \cdot 4V_0 = \nu_2 R \cdot 2T_0$$ $$4\,p_0V_0 = 2\,\nu_2 RT_0$$

Подставляем найденное значение $p_0V_0 = 3RT_0$:

$$4 \cdot 3RT_0 = 2\,\nu_2 RT_0$$ $$12 = 2\nu_2 \quad\Rightarrow\quad \nu_2 = 6\text{ моль}$$