Задание 7 ЕГЭ по физике №00006442

Дано:

$\dfrac{\bar{E}_{k2}}{\bar{E}_{k1}} = 3, \quad T_1 = 150 \text{ К}$

Найти:

$T_2$ — ?

Решение:

Сравним давление идеального газа из уравнения состояния и из основного уравнения МКТ: $$p = nkT, \qquad p = \dfrac{2}{3} n \bar{E}_k$$ Приравниваем правые части и сокращаем концентрацию $n$: $$nkT = \dfrac{2}{3} n \bar{E}_k \;\Rightarrow\; \bar{E}_k = \dfrac{3}{2} kT$$ Записываем условие для двух состояний: $$\bar{E}_{k2} = 3 \bar{E}_{k1} \;\Rightarrow\; \dfrac{3}{2} kT_2 = 3 \cdot \dfrac{3}{2} kT_1$$ Сокращаем коэффициенты $\tfrac{3}{2} k$: $$T_2 = 3 T_1 = 3 \cdot 150 = 450 \text{ К}$$