Решение
Дано:
$\dfrac{\bar{E}_{k2}}{\bar{E}_{k1}} = 3, \quad T_1 = 150 \text{ К}$
Найти:
$T_2$ — ?
Решение:
Сравним давление идеального газа из уравнения состояния и из основного уравнения МКТ:
$$p = nkT, \qquad p = \dfrac{2}{3} n \bar{E}_k$$
Приравниваем правые части и сокращаем концентрацию $n$:
$$nkT = \dfrac{2}{3} n \bar{E}_k \;\Rightarrow\; \bar{E}_k = \dfrac{3}{2} kT$$
Записываем условие для двух состояний:
$$\bar{E}_{k2} = 3 \bar{E}_{k1} \;\Rightarrow\; \dfrac{3}{2} kT_2 = 3 \cdot \dfrac{3}{2} kT_1$$
Сокращаем коэффициенты $\tfrac{3}{2} k$:
$$T_2 = 3 T_1 = 3 \cdot 150 = 450 \text{ К}$$