Задание 7 ЕГЭ по физике №00006441

Дано:

$T_1 = 175$ К, $T_2 = 700$ К

Найти:

$\frac{\langle E_2 \rangle}{\langle E_1 \rangle}$

Решение:

Средняя кинетическая энергия теплового хаотического движения молекул идеального газа пропорциональна абсолютной температуре: $$\langle E_k \rangle = \frac{3}{2}kT$$ Это выводится из уравнения состояния $pV = NkT$ и молекулярно-кинетического выражения для давления $p = \frac{2}{3}n\langle E_k \rangle$, из которых следует $\langle E_k \rangle = \frac{3}{2}kT$. Находим отношение: $$\frac{\langle E_2 \rangle}{\langle E_1 \rangle} = \frac{\frac{3}{2}kT_2}{\frac{3}{2}kT_1} = \frac{T_2}{T_1} = \frac{700}{175} = 4$$