Задание 7 ЕГЭ по физике №00006439

Решение:

в равновесии температура газов одинакова: $T_{\text{He}} = T_{\text{O}_2} = T$. Каждый газ занимает весь объём сосуда $V$, давления — парциальные. Уравнение Менделеева–Клапейрона для каждого газа: $$p_{\text{He}}\,V = \frac{m_{\text{He}}}{\mu_{\text{He}}}\,RT = \frac{m}{\mu_{\text{He}}}RT,$$ $$p_{\text{O}_2}\,V = \frac{m_{\text{O}_2}}{\mu_{\text{O}_2}}\,RT = \frac{2m}{\mu_{\text{O}_2}}RT.$$ Поделим первое уравнение на второе. Объёмы $V$, $RT$ и $m$ сокращаются: $$\frac{p_{\text{He}}}{p_{\text{O}_2}} = \frac{1/\mu_{\text{He}}}{2/\mu_{\text{O}_2}} = \frac{\mu_{\text{O}_2}}{2\mu_{\text{He}}}.$$ Подставляем молярные массы: $$\frac{p_{\text{He}}}{p_{\text{O}_2}} = \frac{32}{2\cdot 4} = \frac{32}{8} = 4.$$ Парциальное давление гелия в 4 раза больше парциального давления кислорода.