Задание 7 ЕГЭ по физике №00006436

Дано:

$n_2 = 2n_1$, $T_2 = \dfrac{T_1}{4}$

Найти:

Во сколько раз уменьшилось $P$

Решение:

Используем уравнение состояния идеального газа через концентрацию молекул: $$P = nkT$$ где $n$ — концентрация молекул, $k$ — постоянная Больцмана (не изменяется). Запишем отношение давлений: $$\frac{P_2}{P_1} = \frac{n_2 k T_2}{n_1 k T_1} = \frac{n_2}{n_1} \cdot \frac{T_2}{T_1}$$ Подставляем изменения: $$\frac{P_2}{P_1} = 2 \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$$ Давление уменьшилось в 2 раза.