Решение
Дано:
$n_2 = 2n_1$, $T_2 = \dfrac{T_1}{4}$
Найти:
Во сколько раз уменьшилось $P$
Решение:
Используем уравнение состояния идеального газа через концентрацию молекул:
$$P = nkT$$
где $n$ — концентрация молекул, $k$ — постоянная Больцмана (не изменяется).
Запишем отношение давлений:
$$\frac{P_2}{P_1} = \frac{n_2 k T_2}{n_1 k T_1} = \frac{n_2}{n_1} \cdot \frac{T_2}{T_1}$$
Подставляем изменения:
$$\frac{P_2}{P_1} = 2 \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$$
Давление уменьшилось в 2 раза.