Решение
Дано:
n_2 = 2n_1, T_2 = \dfrac{T_1}{4}
Найти:
Во сколько раз уменьшилось P
Решение:
Используем уравнение состояния идеального газа через концентрацию молекул:
P = nkT
где n — концентрация молекул, k — постоянная Больцмана (не изменяется).
Запишем отношение давлений:
\frac{P_2}{P_1} = \frac{n_2 k T_2}{n_1 k T_1} = \frac{n_2}{n_1} \cdot \frac{T_2}{T_1}
Подставляем изменения:
\frac{P_2}{P_1} = 2 \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{2}
Давление уменьшилось в 2 раза.