ID: 00006434
Математический маятник совершает колебания в вязкой среде. Нить маятника лёгкая и нерастяжимая. Как в процессе этих колебаний изменяются модуль силы натяжения нити в момент максимального отклонения маятника и полная механическая энергия маятника?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Вязкая среда даёт силу сопротивления \vec{F}_с, направленную против движения. Работа диссипативных сил за период отрицательна: A_{внеш} \lt 0.
По теореме об изменении полной механической энергии:
\Delta E_{мех} = A_{внеш} \lt 0
Значит E_{мех} уменьшается.
В точке максимального отклонения скорость v = 0, вся энергия — потенциальная: E_{мех} = mgh_{max}. Уменьшение E_{мех} \Rightarrow уменьшение h_{max} \Rightarrow уменьшение угла \alpha.
Поскольку v = 0, центростремительного ускорения нет. Второй закон Ньютона вдоль нити:
T - mg\cos\alpha = 0 \;\Rightarrow\; T = mg\cos\alpha
При уменьшении \alpha косинус \cos\alpha растёт (стремится к 1), следовательно T увеличивается.