ID: 00006434
Математический маятник совершает колебания в вязкой среде. Нить маятника лёгкая и нерастяжимая. Как в процессе этих колебаний изменяются модуль силы натяжения нити в момент максимального отклонения маятника и полная механическая энергия маятника?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Вязкая среда даёт силу сопротивления $\vec{F}_с$, направленную против движения. Работа диссипативных сил за период отрицательна: $A_{внеш} \lt 0$.
По теореме об изменении полной механической энергии:
$$\Delta E_{мех} = A_{внеш} \lt 0$$
Значит $E_{мех}$ уменьшается.
В точке максимального отклонения скорость $v = 0$, вся энергия — потенциальная: $E_{мех} = mgh_{max}$. Уменьшение $E_{мех}$ $\Rightarrow$ уменьшение $h_{max}$ $\Rightarrow$ уменьшение угла $\alpha$.
Поскольку $v = 0$, центростремительного ускорения нет. Второй закон Ньютона вдоль нити:
$$T - mg\cos\alpha = 0 \;\Rightarrow\; T = mg\cos\alpha$$
При уменьшении $\alpha$ косинус $\cos\alpha$ растёт (стремится к 1), следовательно $T$ увеличивается.