Динамика. Силы — Задание 2 ЕГЭ по физике №00005835

Сначала разберёмся, что такое $\vec{AB}+\vec{AD}$. Оба вектора выходят из одной точки $A$ и идут вдоль сторон ромба. По правилу параллелограмма сумма двух векторов с общим началом — это диагональ параллелограмма, построенного на них, выходящая из той же точки.

Ромб — частный случай параллелограмма, и на векторах $\vec{AB}$ и $\vec{AD}$ построен он сам. Значит, $$\vec{AB}+\vec{AD}=\vec{AC}$$ и искомая длина — это длина диагонали $AC$.

Осталось понять, какая из двух диагоналей — $AC$. Диагонали равны 12 и 16. На рисунке диагональ $AC$ (из левого нижнего угла в правый верхний) заметно длиннее диагонали $BD$, поэтому $AC=16$, а $BD=12$.

Итак, $|\vec{AB}+\vec{AD}|=AC=16$.

Заметь: складывать длины сторон нельзя. Сторона этого ромба равна $\sqrt{6^2+8^2}=10$ (половины диагоналей — катеты прямоугольного треугольника), и «арифметическая» сумма дала бы 20, а настоящая длина суммы векторов — 16.