Динамика. Силы — Задание 2 ЕГЭ по физике №00005832

Длина вектора — это длина отрезка, который его изображает. Вектор $\vec{AC}$ идёт из вершины $A$ в противоположную вершину $C$, то есть вдоль диагонали прямоугольника.

Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника. В треугольнике $ABC$ угол $B$ прямой, стороны прямоугольника $AB$ и $BC$ — катеты (6 и 8), а диагональ $AC$ — гипотенуза.

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: $$AC=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10$$

Для физики это важный приём: так же складываются две перпендикулярные силы. Если на тело действуют силы 6 Н и 8 Н под прямым углом, их равнодействующая — та же диагональ, а не $6+8$.