Задание 22 ЕГЭ по физике №00005630

Дано:

$m_1 = 3m, \quad m_2 = m, \quad v_1 = v_2 = v = 4 \text{ м/с}$ (движутся навстречу)

Найти:

$u$ — модуль скорости слипшегося шарика после удара.

Решение:

Удар пластилиновых шариков — абсолютно неупругий: они слипаются и движутся как одно целое с массой $4m$. Время удара стремится к нулю, поэтому применяем закон сохранения импульса.

Введём ось $x$ вправо: шарик $3m$ движется вправо (проекция $+3mv$), шарик $m$ движется влево (проекция $-mv$).

Закон сохранения импульса (проекция на ось $x$):

$$3mv - mv = (3m + m) \cdot u$$

$$2mv = 4m \cdot u$$

Сокращаем $m$:

$$2v = 4u \Rightarrow u = \frac{v}{2} = \frac{4}{2} = 2 \text{ м/с}$$

Знак результата положительный — слипшийся шарик движется в сторону первоначального движения шарика $3m$.