ID: 00005606
В вертикальном цилиндре, закрытом лёгким поршнем, находится бензол (C_6H_6) при температуре кипения t = 80◦C . При сообщении бензолу количества теплоты Q часть его превращается в пар, который, при изобарном расширении, совершает работу A. Удельная теплота парообразования бензола 396·10^3 Дж/кг, его молярная масса 78 · 10^{-3} кг/моль. Какая часть подведённого к бензолу количества теплоты переходит в работу? Объёмом жидкого бензола пренебречь. Ответ дайте в процентах
Источник: ФИПИ
Количество теплоты, полученное системой равно
Q = L \Delta m, \quad (1)
где \Delta m - масса образовавшегося пара.
Так как процесс испарения прошел не до конца, то данный процесс происходит при постоянной температуре, а значит изменение внутренней энергии будет за счет изменения массы пара
A = \frac{\Delta m}{M} RT, \quad (2)
где T -- температура газа в Кельвинах.
Объединим (1), (2) и (3) и найдем отношение \frac{A}{Q}
\frac{A}{Q} = \frac{\frac{\Delta m}{M} RT}{L \Delta m} = \frac{RT}{LM} = \frac{8,31 \text{ Дж/(К}\cdot\text{моль)} \cdot 353 \text{ К}}{396 \cdot 10^3 \text{ Дж/кг} \cdot 78 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}} = 9,5\%
9,5%