Дано:

v_0 = 0{,}5 \cdot 10^7\text{ м/с}, \quad E = 300\text{ В/м}

e = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\text{ Кл}, \quad m_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\text{ кг}

Найти:

S — ?

Решение:

Электрон движется навстречу электрической силе: \vec{F}_E направлена против \vec{v}_0, поэтому поле тормозит электрон.

По теореме о кинетической энергии: работа внешних сил равна изменению кинетической энергии. В конце v = 0:

A_{\text{эл}} = \Delta E_k = 0 - \frac{m_e v_0^2}{2}

Работа электрической силы:

A_{\text{эл}} = F_{\text{эл}} \cdot S \cdot \cos 180° = -eE \cdot S

Приравниваем:

-eE \cdot S = -\frac{m_e v_0^2}{2}

S = \frac{m_e v_0^2}{2eE} = \frac{9{,}1 \cdot 10^{-31} \cdot (0{,}5 \cdot 10^7)^2}{2 \cdot 1{,}6 \cdot 10^{-19} \cdot 300}

S = \frac{9{,}1 \cdot 10^{-31} \cdot 2{,}5 \cdot 10^{13}}{9{,}6 \cdot 10^{-17}} = \frac{2{,}275 \cdot 10^{-17}}{9{,}6 \cdot 10^{-17}} \approx 0{,}24\text{ м} = 24\text{ см}