Электростатика… — Задание ЕГЭ по физике №00005494

Дано:

$v_0 = 0{,}5 \cdot 10^7\text{ м/с}, \quad E = 300\text{ В/м}$

$e = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\text{ Кл}, \quad m_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\text{ кг}$

Найти:

$S$ — ?

Решение:

Электрон движется навстречу электрической силе: $\vec{F}_E$ направлена против $\vec{v}_0$, поэтому поле тормозит электрон.

По теореме о кинетической энергии: работа внешних сил равна изменению кинетической энергии. В конце $v = 0$:

$$A_{\text{эл}} = \Delta E_k = 0 - \frac{m_e v_0^2}{2}$$

Работа электрической силы:

$$A_{\text{эл}} = F_{\text{эл}} \cdot S \cdot \cos 180° = -eE \cdot S$$

Приравниваем:

$$-eE \cdot S = -\frac{m_e v_0^2}{2}$$

$$S = \frac{m_e v_0^2}{2eE} = \frac{9{,}1 \cdot 10^{-31} \cdot (0{,}5 \cdot 10^7)^2}{2 \cdot 1{,}6 \cdot 10^{-19} \cdot 300}$$

$$S = \frac{9{,}1 \cdot 10^{-31} \cdot 2{,}5 \cdot 10^{13}}{9{,}6 \cdot 10^{-17}} = \frac{2{,}275 \cdot 10^{-17}}{9{,}6 \cdot 10^{-17}} \approx 0{,}24\text{ м} = 24\text{ см}$$