L/C контур — Задание 13 ЕГЭ по физике №00005484

Дано:

четыре одинаковых конденсатора соединены параллельно: $C_1=4C_0$

$\omega_1=2500$ с⁻¹

остался один конденсатор: $C_2=C_0$

Найти:

$\Delta\omega$ — на сколько изменилась круговая частота — ?

Решение:

Круговая частота контура $\omega=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}$, то есть $\omega\sim\dfrac{1}{\sqrt{C}}$. При параллельном соединении ёмкости складываются, поэтому сначала $C_1=4C_0$. После выхода из строя трёх конденсаторов осталась ёмкость $C_2=C_0$ — в $4$ раза меньше. Значит частота выросла в $\sqrt{4}=2$ раза:

$$\omega_2=2\,\omega_1=2\cdot2500=5000 \text{ с}^{-1}$$

Изменение частоты:

$$\Delta\omega=\omega_2-\omega_1=5000-2500=2500 \text{ с}^{-1}$$