ID: 00005391
Космический зонд стартовал с Земли и через некоторое время опустился на другую планету, масса которой больше массы Земли в 8 раз, а радиус больше радиуса Земли в 2 раза. Определите, как в результате этого космического перелёта изменятся следующие физические величины, измеряемые зондом, по сравнению со значениями для Земли: ускорение свободного падения на поверхности планеты, первая космическая скорость для планеты. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Масса планеты в $8$ раз больше массы Земли, радиус — в $2$ раза больше.
Ускорение свободного падения на поверхности: $g=\dfrac{GM}{R^2}$. Тогда
$$\frac{g_{пл}}{g_З}=\frac{8}{2^2}=\frac{8}{4}=2$$
ускорение свободного падения УВЕЛИЧИВАЕТСЯ в 2 раза (величина 1).
Первая космическая скорость: $v_1=\sqrt{\dfrac{GM}{R}}$. Тогда
$$\frac{v_{пл}}{v_З}=\sqrt{\frac{8}{2}}=\sqrt{4}=2$$
первая космическая скорость тоже УВЕЛИЧИВАЕТСЯ в 2 раза (величина 1).