Global EE

Задание 26 ЕГЭ по физике №00005337

Задание №26. Механика. Задача с Обоснованием

Законы Сохранения

№2. Задание 26

ID: 00005337

При выполнении трюка «Летающий велосипедист» гонщик движется по трамплину под действием силы тяжести, начиная движение из состояния покоя с высоты Н (см. рис.).

На краю трамплина скорость гонщика направлена под углом α = 30° к горизонту. Пролетев по воздуху, гонщик приземляется на горизонтальный стол, находящийся на той же высоте, что и край трамплина. Какова высота полета h на этом трамплине? Сопротивлением воздуха и трением пренебречь.

Какие законы Вы используете для описания гонщика по трамплину? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Рисунок к заданию 26 ЕГЭ по физике — Законы Сохранения

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

начальная высота $H$, начальная скорость $v_0 = 0$; угол вылета $\alpha = 30°$; стол на высоте края трамплина.

Найти:

$h$

Решение:

По закону сохранения энергии (трение не учитывается) скорость на краю трамплина: $$mgH = \frac{mv^2}{2} \quad \Rightarrow \quad v = \sqrt{2gH}$$ Высота полёта — максимальная высота при движении тела, брошенного под углом $\alpha$ к горизонту: $$h = \frac{v_y^2}{2g} = \frac{(v\sin\alpha)^2}{2g} = \frac{v^2 \sin^2\alpha}{2g}$$ Подставляем $v^2 = 2gH$ и $\sin 30° = \dfrac{1}{2}$: $$h = \frac{2gH \cdot \sin^2 30°}{2g} = H \cdot \frac{1}{4} = \frac{H}{4}$$

Ответ

h = H/4

Видеоразбор

Другие задания по теме «Законы Сохранения» (8)