Задание 22 ЕГЭ по физике №00005299

Дано:

$m = 60$ кг, $h = 20$ м, $S = 200$ м, спуск без потерь энергии

Найти:

$F_\text{тр}$

Решение:

Шаг 1. Спуск (идеальный, без потерь).

По закону сохранения энергии вся потенциальная энергия переходит в кинетическую: $$mgh = \frac{mv^2}{2} \implies v^2 = 2gh$$ (скорость в конце спуска — нам потребуется).

Шаг 2. Горизонтальная лыжня.

На горизонтальном участке работу совершает только сила сопротивления (трения): $$A_\text{тр} = \Delta E_k = 0 - \frac{mv^2}{2} = -\frac{mv^2}{2}$$ Работа силы трения: $A_\text{тр} = -F_\text{тр} \cdot S$ Объединяя: $$F_\text{тр} \cdot S = \frac{mv^2}{2} = mgh$$ $$F_\text{тр} = \frac{mgh}{S} = \frac{60 \cdot 10 \cdot 20}{200} = 60 \text{ Н}$$