Решение
Дано:
$m = 60$ кг, $h = 20$ м, $S = 200$ м, спуск без потерь энергии
Найти:
$F_\text{тр}$
Решение:
Шаг 1. Спуск (идеальный, без потерь).
По закону сохранения энергии вся потенциальная энергия переходит в кинетическую:
$$mgh = \frac{mv^2}{2} \implies v^2 = 2gh$$
(скорость в конце спуска — нам потребуется).
Шаг 2. Горизонтальная лыжня.
На горизонтальном участке работу совершает только сила сопротивления (трения):
$$A_\text{тр} = \Delta E_k = 0 - \frac{mv^2}{2} = -\frac{mv^2}{2}$$
Работа силы трения: $A_\text{тр} = -F_\text{тр} \cdot S$
Объединяя:
$$F_\text{тр} \cdot S = \frac{mv^2}{2} = mgh$$
$$F_\text{тр} = \frac{mgh}{S} = \frac{60 \cdot 10 \cdot 20}{200} = 60 \text{ Н}$$