ID: 00005297
Папа, обучая девочку кататься на коньках, скользит с ней по льду со скоростью 4 м/с. В некоторый момент он аккуратно толкает девочку в направлении движения. При этом скорость папы уменьшается до 3,5 м/с. Масса девочки 20 кг, а папы 80 кг. Какова скорость девочки после толчка? Трение коньков о лед не учитывайте. Ответ приведите в метрах в секунду.
Источник: ФИПИ
$M = 80$ кг — масса папы
$m = 20$ кг — масса девочки
$v_0 = 4$ м/с — общая начальная скорость
$v_{\text{п}} = 3{,}5$ м/с — скорость папы после толчка
$u$ — скорость девочки после толчка — ?
Время толчка мало, поэтому применяем закон сохранения импульса (ЗСИ) вдоль оси $x$ (направление движения).
Импульс системы до толчка: $p_0 = (M + m)v_0 = (80 + 20)\cdot 4 = 400$ кг·м/с.
После толчка: $p = Mv_{\text{п}} + mu$, где $u$ — скорость девочки.
По ЗСИ: $(M+m)v_0 = Mv_{\text{п}} + mu$.
$$400 = 80 \cdot 3{,}5 + 20u = 280 + 20u.$$
$$20u = 120 \implies u = 6 \text{ м/с}.$$
6