ID: 00005260
С балкона высотой 20 м упал на землю мяч массой 0,2 кг. Из-за сопротивления воздуха скорость мяча у земли оказалась на 20% меньше скорости тела, свободно падающего с высоты 20 м. Чему равен импульс мяча в момент удара о землю? Ответ укажите в кг · м/с с точностью до одного знака после запятой.
Источник: ФИПИ
Сравним скорость мяча с тем, какой была бы скорость при свободном падении, а затем найдём импульс.
Скорость при свободном падении. С высоты $h=20$ м без сопротивления тело набрало бы скорость $v_0=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot20}=\sqrt{400}=20\ \frac{\text{м}}{\text{с}}.$
Реальная скорость. Из-за сопротивления воздуха она на $20\%$ меньше: $v=0{,}8\,v_0=0{,}8\cdot20=16\ \frac{\text{м}}{\text{с}}.$
Импульс у земли. Импульс — это произведение массы на скорость: $p=mv=0{,}2\cdot16=3{,}2\ \frac{\text{кг}\cdot\text{м}}{\text{с}}.$
3,2