Дано:

F = 10 Н (реакция вертикальной стенки), N = 3F = 30 Н (реакция наклонной плоскости)

Найти:

m

Решение:

На цилиндр действуют три силы: сила тяжести mg (вертикально вниз), горизонтальная реакция вертикальной стенки F (горизонтально, от стенки), реакция наклонной плоскости N (перпендикулярно наклонной поверхности). Обозначим угол между нормалью к наклонной плоскости и вертикалью как \alpha. Условие равновесия по горизонтали (ось x): F - N\sin\alpha = 0 \implies \sin\alpha = \frac{F}{N} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3} \cos\alpha = \sqrt{1 - \sin^2\alpha} = \sqrt{1 - \frac{1}{9}} = \frac{2\sqrt{2}}{3} Условие равновесия по вертикали (ось y): N\cos\alpha - mg = 0 \implies m = \frac{N\cos\alpha}{g} = \frac{30 \cdot \dfrac{2\sqrt{2}}{3}}{10} = \frac{20\sqrt{2}}{10} = 2\sqrt{2} \approx 2{,}83 \text{ кг}