Статика — Задание 22 ЕГЭ по физике №00005156

Балку поднимают за один конец силой $F$, перпендикулярной балке, а другой её конец опирается о землю. Чтобы найти массу, запишем правило моментов относительно нижнего (опорного) конца.

Правило моментов. Относительно нижнего конца момент создаёт сила $F$ (плечо равно длине балки $l$, так как $F\perp$ балке) и сила тяжести $mg$, приложенная в середине балки. Плечо силы тяжести — это горизонтальное расстояние от опоры до центра, равное $\frac{l}{2}\cos\alpha$. Условие равновесия:

$F\,l=mg\cdot\dfrac{l}{2}\cos\alpha\ \Rightarrow\ F=\dfrac{mg}{2}\cos\alpha.$

Используем график. Сила максимальна в самом начале подъёма, когда балка лежит почти горизонтально ($\alpha=0$, $\cos\alpha=1$): $F_{\max}=\dfrac{mg}{2}$. По графику $F_{\max}=400\ \text{Н}.$

Найдём массу. $m=\dfrac{2F_{\max}}{g}=\dfrac{2\cdot400}{10}=80\ \text{кг}.$