Решение
Дано:
$h = 0{,}02\text{ м}$ — высота льдины над поверхностью; $S = 2500\text{ см}^2 = 0{,}25\text{ м}^2$; $\rho_{\text{лёд}} = 900\text{ кг/м}^3$; $\rho_{\text{вода}} = 1000\text{ кг/м}^3$
Найти:
$m$ — ?
Решение:
Льдина плавает: $F_A = mg$.
$$\rho_{\text{вода}} \cdot g \cdot S \cdot (H - h) = \rho_{\text{лёд}} \cdot g \cdot S \cdot H$$
Сокращаем $gS$ и выражаем полную высоту льдины $H$:
$$H(\rho_{\text{вода}} - \rho_{\text{лёд}}) = \rho_{\text{вода}} \cdot h$$
$$H = \frac{\rho_{\text{вода}} \cdot h}{\rho_{\text{вода}} - \rho_{\text{лёд}}} = \frac{1000 \cdot 0{,}02}{1000 - 900} = 0{,}2\text{ м}$$
Масса льдины:
$$m = \rho_{\text{лёд}} \cdot S \cdot H = 900 \cdot 0{,}25 \cdot 0{,}2 = 45\text{ кг}$$