Гидростатика

Задание №22. Рассчетная Задача. Механика

№2. Задание 22

ID: 00005151

Плоская льдина плавает в воде, выступая над её поверхностью на h = 0,02 м. Определите массу льдины, если площадь её поверхности S = 2500  $$см^2$$ . Плотность льда равна 900  $$кг/м^3$$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

h = 0{,}02\text{ м}

— высота льдины над поверхностью;

S = 2500\text{ см}^2 = 0{,}25\text{ м}^2

;

\rho_{\text{лёд}} = 900\text{ кг/м}^3

;

\rho_{\text{вода}} = 1000\text{ кг/м}^3

Найти:

$m$

— ?

Решение:

Льдина плавает:

$F_A = mg$

\rho_{\text{вода}} \cdot g \cdot S \cdot (H - h) = \rho_{\text{лёд}} \cdot g \cdot S \cdot H

Сокращаем

$gS$

и выражаем полную высоту льдины

$H$

H(\rho_{\text{вода}} - \rho_{\text{лёд}}) = \rho_{\text{вода}} \cdot h

H = \frac{\rho_{\text{вода}} \cdot h}{\rho_{\text{вода}} - \rho_{\text{лёд}}} = \frac{1000 \cdot 0{,}02}{1000 - 900} = 0{,}2\text{ м}

Масса льдины:

m = \rho_{\text{лёд}} \cdot S \cdot H = 900 \cdot 0{,}25 \cdot 0{,}2 = 45\text{ кг}

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Гидростатика» (8)