Однородная лестница массой 20 кг прислонена к гладкой вертикальной стене, составляя с ней угол 60 в степени о. Пол шероховатый. Чему равен модуль силы реакции, действующей на верхний конец лестницы? Ответ дайте в ньютонах и округлите до целого числа.

Статика — Задание 22 ЕГЭ по физике №00005133

Задание №22. Рассчетная Задача. Механика

Статика

№2. Задание 22

ID: 00005133

Однородная лестница массой 20 кг прислонена к гладкой вертикальной стене, составляя с ней угол $$60^о$$ . Пол шероховатый. Чему равен модуль силы реакции, действующей на верхний конец лестницы? Ответ дайте в ньютонах и округлите до целого числа.

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

m = 20 \text{ кг}, \quad \alpha = 60°

(с вертикалью), стена гладкая, пол шероховатый

Найти:

N_{\text{стены}}

— ?

Решение:

Условие равновесия моментов относительно точки контакта с полом:

N_{\text{стены}} \cdot L\cos\alpha = mg \cdot \frac{L}{2} \sin\alpha

N_{\text{стены}} = \frac{mg \sin\alpha}{2\cos\alpha} = \frac{mg \tg\alpha}{2} = \frac{20 \cdot 10 \cdot \tg 60°}{2} = \frac{200\sqrt{3}}{2} \approx 173 \text{ Н}

Ответ

173

Видеоразбор

Другие задания по теме «Статика» (8)