ID: 00005131
Груз поднимают с помощью рычага (см. рисунок). Рычаг состоит из шарнира без трения и однородного стержня массой m = 20 кг и длиной L = 4 м. Расстояние от оси шарнира до точки подвеса груза b = 1 м. Какую вертикальную силу надо приложить к концу рычага, чтобы медленно поднимать груз массой М = 80 кг?
Источник: ФИПИ
$m = 20$ кг, $L = 4$ м, $B = 1$ м, $M = 80$ кг, $g = 10$ м/с².
$F$
Уравнение моментов относительно шарнира (медленный подъём, $\sum M = 0$):
$$F \cdot L = Mg \cdot B + mg \cdot \frac{L}{2}$$
Центр тяжести однородного стержня — в середине ($\frac{L}{2}$).
$$F = \frac{MgB}{L} + \frac{mg}{2} = \frac{80 \cdot 10 \cdot 1}{4} + \frac{20 \cdot 10}{2} = 200 + 100 = 300 \text{ Н}$$
300