ID: 00005123
Очень легкая рейка закреплена на горизонтальной оси O, перпендикулярной плоскости рисунка, и может вращаться вокруг нее без трения. К рейке приложены четыре силы, изображенные на рисунке.
Из приведенного ниже списка выберите все правильные утверждения.
1. Относительно оси O минимальное плечо имеет сила $F_2$.
2. Относительно оси O максимальное плечо имеет сила $F_3$.
3. Относительно оси O минимальным будет момент, создаваемый силой $F_1$.
4. Относительно оси O максимальным будет момент, создаваемый силой $F_3$.
5. Под действием всех изображенных на рисунке сил рейка будет вращаться.
Источник: ФИПИ
Плечо силы — это длина перпендикуляра, опущенного из оси $O$ на линию действия силы. Момент силы относительно оси равен произведению модуля силы на плечо: $M=F\cdot d$.
Чтобы найти плечо, мысленно продолжаем линию действия каждой силы и смотрим, насколько близко она проходит к оси $O$.
Линия действия силы $F_2$ проходит ближе всего к оси $O$ — её плечо наименьшее, поэтому утверждение 1 ВЕРНО. Наибольшее плечо при этом не у $F_3$ (её линия удалена от оси не сильнее всех), поэтому утверждение 2 неверно.
Момент зависит и от силы, и от плеча. Сила $F_3$ значительна по модулю и приложена далеко от оси, поэтому именно она создаёт наибольший момент — утверждение 4 ВЕРНО. Наименьший момент создаёт не $F_1$, а сила $F_2$ (у неё мало плечо), поэтому утверждение 3 неверно.
Сумма моментов всех четырёх сил относительно оси $O$ равна нулю: моменты, вращающие рейку в разные стороны, уравновешивают друг друга — рейка не вращается, поэтому утверждение 5 неверно.
Верные утверждения: 1 и 4.