Global EE

Динамика — Задание 26 ЕГЭ по физике №00005021

Задание №26. Механика. Задача с Обоснованием

Динамика

№2. Задание 26

ID: 00005021

На шероховатую наклонную плоскость положили брусок. Коэффициент трения бруска о плоскость равен μ = 0,35, тангенс угла α наклона плоскости к горизонту равен 0,15. В первом случае бруску ударом придали скорость V направленную вдоль плоскости вверх, а во втором — вниз.

Рисунок к заданию 26 ЕГЭ по физике — Динамика

Во сколько раз путь, пройденный бруском до остановки на наклонной плоскости во втором случае, будет больше, чем в первом?

Какие законы Вы используете для описания движения бруска? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

$\mu = 0{,}35$; $\tan\alpha = 0{,}15$.

Найти:

$S_2/S_1$

Решение:

Случай 1: движение вверх.

Сила трения и компонента силы тяжести вдоль плоскости — обе направлены вниз (против движения): $$a_1 = g(\mu\cos\alpha + \sin\alpha).$$ Из кинематики ($v_{\text{кон}} = 0$): $$S_1 = \frac{v^2}{2a_1} = \frac{v^2}{2g(\mu\cos\alpha + \sin\alpha)}.$$

Случай 2: движение вниз.

Сила тяжести — вниз, сила трения — вверх (против движения): $$a_2 = g(\mu\cos\alpha - \sin\alpha).$$ $$S_2 = \frac{v^2}{2a_2} = \frac{v^2}{2g(\mu\cos\alpha - \sin\alpha)}.$$ Отношение путей (делим числитель и знаменатель на $\cos\alpha$): $$\frac{S_2}{S_1} = \frac{\mu\cos\alpha + \sin\alpha}{\mu\cos\alpha - \sin\alpha} = \frac{\mu + \tan\alpha}{\mu - \tan\alpha} = \frac{0{,}35 + 0{,}15}{0{,}35 - 0{,}15} = \frac{0{,}50}{0{,}20} = 2{,}5.$$

Ответ

2,5

Видеоразбор

Другие задания по теме «Динамика» (8)