Динамика

Задание №26. Механика. Задача с Обоснованием

№2. Задание 26

ID: 00005017

Из двух ровных досок сделан желоб, представляющий собой двугранный угол с раствором 2α = 90°. Желоб закреплен так, что его ребро горизонтально, а доски симметричны относительно вертикали. В желобе на боковой поверхности лежит цилиндр массой m = 1 кг. Коэффициент трения между досками и цилиндром равен μ = 0,2.

Рисунок к заданию 26 ЕГЭ по физике — Динамика

К торцу цилиндра приложена горизонтально направленная сила F = 3 Н. Найдите модуль ускорения цилиндра.

Какие законы Вы используете для описания движения цилиндра по желобу? Обоснуйте их применение.

Источник: ФИПИ

Решение

Цилиндр лежит в желобе-«уголке» из двух досок под $90^\circ$ . Его вес распределяется на обе доски, поэтому нормальные силы от них наклонены. Горизонтальная сила вдоль оси цилиндра разгоняет его, а мешает трение, которое создаётся прижатием к обеим доскам.

Нормальные силы. Доски симметричны, каждая под $45^\circ$ к вертикали. Вертикальное равновесие: $2N\cos45^\circ=mg$ , откуда суммарная «прижимающая» сила даёт трение $F_{тр}=2\mu N=\dfrac{\mu mg}{\cos45^\circ}=\sqrt2\,\mu mg$ .

Ускорение. Вдоль оси: $ma=F-F_{тр}=F-\sqrt2\,\mu mg=3-\sqrt2\cdot0{,}2\cdot1\cdot10\approx3-2{,}83=0{,}17$ , то есть $a\approx0{,}17\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$ (с учётом округления $\approx0{,}2\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$ ).

Ответ

0,2

Видеоразбор

Другие задания по теме «Динамика» (8)