Global EE

Динамика — Задание 26 ЕГЭ по физике №00004956

Задание №26. Механика. Задача с Обоснованием

Динамика

№2. Задание 26

ID: 00004956

На гладкой горизонтальной плоскости лежат два груза массами m1 = 0,5 кг и m2 = 2 кг, соединённые невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через два неподвижных (А и В) и один подвижный (О) невесомые блоки, как показано на рисунке. Оси блоков горизонтальны, трения в осях блоков нет. К оси О подвижного блока приложена направленная вертикально вниз сила F = 4 Н. Найдите ускорение этой оси.

Рисунок к заданию 26 ЕГЭ по физике — Динамика

Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на грузы и блок.

Какие законы Вы используете для описания движения брусков? Обоснуйте их применение.

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

$M_1 = 0{,}5\ \text{кг},\ M_2 = 2\ \text{кг},\ F = 4\ \text{Н}$, плоскость гладкая

Найти:

$a_0$

Решение:

Блок невесом ($m_\text{бл} = 0$), поэтому равнодействующая сил на блок равна нулю:

$$F - 2T = 0 \implies T = \frac{F}{2} = 2\ \text{Н}$$

Второй закон Ньютона для грузов (ось $x$ — вправо):

$$T = M_1 a_1 \implies a_1 = \frac{T}{M_1} = \frac{2}{0{,}5} = 4\ \text{м/с}^2 \text{ (вправо)}$$

$$T = M_2 a_2 \implies a_2 = \frac{T}{M_2} = \frac{2}{2} = 1\ \text{м/с}^2 \text{ (влево)}$$

Кинематическая связь: длина нити $L = (x_2 - x_1) + 2y_0 = \text{const}$.

Дважды дифференцируем по времени (ось $y_0$ — вниз):

$$-a_{2x} - a_{1x} + 2a_0 = 0$$

$$a_{2x} = -1\ \text{м/с}^2,\ a_{1x} = +4\ \text{м/с}^2$$

$$-(-1) - 4 + 2a_0 = 0 \implies 2a_0 = 5 \implies a_0 = 2{,}5\ \text{м/с}^2$$

Ответ

2,5

Видеоразбор

Другие задания по теме «Динамика» (8)