ID: 00004942
Вагонетка массой M = 900 г связана невесомой и нерастяжимой нитью с грузом массой m. Если вагонетку толкнуть влево, то она будет двигаться с ускорением 2 м/с2, если толкнуть вправо, то её скорость будет постоянной. Найти массу груза m.
Какие законы Вы используете для описания движения грузика и вагонетки? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Ответ дайте в граммах.
Источник: ФИПИ
M = 900 г = 0{,}9 кг
a = 2 м/с^2 (толчок влево)
при толчке вправо — равномерное движение
g = 10 м/с^2
m — ?
Вагонетка связана нитью через блок с грузом m. Нить нерастяжима, поэтому модули ускорений вагонетки и груза равны. На вагонетку действует сила трения F_\text{тр}, на груз — тяжесть mg и натяжение T.
Толчок вправо — движение равномерное (a=0): для груза T = mg, для вагонетки F_\text{тр} = T = mg.
Толчок влево — груз поднимается, система тормозится с ускорением a, трение направлено против движения. Второй закон Ньютона:
mg - T = ma, \qquad T + F_\text{тр} = Ma.
Сложим уравнения и подставим F_\text{тр} = mg:
2mg = (M + m)\,a \quad\Rightarrow\quad m = \frac{M a}{2g - a} = \frac{0{,}9 \cdot 2}{20 - 2} = 0{,}1 \text{ кг} = 100 \text{ г}.
100