Динамика — Задание 26 ЕГЭ по физике №00004942

Дано:

$M = 900$ г $= 0{,}9$ кг

$a = 2$ м/с$^2$ (толчок влево)

при толчке вправо — равномерное движение

$g = 10$ м/с$^2$

Найти:

$m$ — ?

Решение:

Вагонетка связана нитью через блок с грузом $m$. Нить нерастяжима, поэтому модули ускорений вагонетки и груза равны. На вагонетку действует сила трения $F_\text{тр}$, на груз — тяжесть $mg$ и натяжение $T$.

Толчок вправо — движение равномерное ($a=0$): для груза $T = mg$, для вагонетки $F_\text{тр} = T = mg$.

Толчок влево — груз поднимается, система тормозится с ускорением $a$, трение направлено против движения. Второй закон Ньютона:

$$mg - T = ma, \qquad T + F_\text{тр} = Ma.$$

Сложим уравнения и подставим $F_\text{тр} = mg$:

$$2mg = (M + m)\,a \quad\Rightarrow\quad m = \frac{M a}{2g - a} = \frac{0{,}9 \cdot 2}{20 - 2} = 0{,}1 \text{ кг} = 100 \text{ г}.$$