Дано:

m = 2 \text{ кг} (груз на плоскости) M = 2{,}5 \text{ кг} (подвешенный груз) a_2 = 2 \text{ м/с}^2 (ускорение подвешенного груза вниз) g = 10 \text{ м/с}^2

Найти:

\mu — ?

Решение:

Подвижный блок даёт кинематическую связь: ускорение малого груза на плоскости a_1 = 2a_2 (в два раза больше, чем у большого груза). Натяжение нити через подвижный блок: сила, тянущая малый груз — T/2. Второй закон Ньютона для подвешенного груза M (ось вертикальная, положительное направление вниз): Mg - T = Ma_2 Откуда: T = M(g - a_2) = 2{,}5 \cdot (10 - 2) = 2{,}5 \cdot 8 = 20 \text{ Н} Второй закон Ньютона для груза m на плоскости (ось горизонтальная, положительное направление — в сторону движения): \frac{T}{2} - F_{\text{тр}} = m \cdot a_1 = m \cdot 2a_2 Сила нормальной реакции: N = mg, сила трения: F_{\text{тр}} = \mu mg. Подставляем: \frac{T}{2} - \mu mg = 2m a_2 \mu = \frac{\frac{T}{2} - 2ma_2}{mg} = \frac{10 - 2 \cdot 2 \cdot 2}{2 \cdot 10} = \frac{10 - 8}{20} = \frac{2}{20} = 0{,}1