Динамика — Задание 26 ЕГЭ по физике №00004936

Дано:

$m = 2 \text{ кг}$ (груз на плоскости) $M = 2{,}5 \text{ кг}$ (подвешенный груз) $a_2 = 2 \text{ м/с}^2$ (ускорение подвешенного груза вниз) $g = 10 \text{ м/с}^2$

Найти:

$\mu$ — ?

Решение:

Подвижный блок даёт кинематическую связь: ускорение малого груза на плоскости $a_1 = 2a_2$ (в два раза больше, чем у большого груза). Натяжение нити через подвижный блок: сила, тянущая малый груз — $T/2$. Второй закон Ньютона для подвешенного груза $M$ (ось вертикальная, положительное направление вниз): $$Mg - T = Ma_2$$ Откуда: $$T = M(g - a_2) = 2{,}5 \cdot (10 - 2) = 2{,}5 \cdot 8 = 20 \text{ Н}$$ Второй закон Ньютона для груза $m$ на плоскости (ось горизонтальная, положительное направление — в сторону движения): $$\frac{T}{2} - F_{\text{тр}} = m \cdot a_1 = m \cdot 2a_2$$ Сила нормальной реакции: $N = mg$, сила трения: $F_{\text{тр}} = \mu mg$. Подставляем: $$\frac{T}{2} - \mu mg = 2m a_2$$ $$\mu = \frac{\frac{T}{2} - 2ma_2}{mg} = \frac{10 - 2 \cdot 2 \cdot 2}{2 \cdot 10} = \frac{10 - 8}{20} = \frac{2}{20} = 0{,}1$$