Динамика

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

№2. Задание 6

ID: 00004894

В результате перехода искусственного спутника Земли с одной круговой орбиты на другую его центростремительное ускорение увеличивается. Как изменяются в результате этого перехода скорость движения спутника по орбите и период его обращения вокруг Земли?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается

2) уменьшается

3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Рисунок к заданию 6 ЕГЭ по физике — Динамика

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

Центростремительное ускорение спутника увеличивается при переходе на новую круговую орбиту.

Найти:

Изменение скорости

$v$

и периода

$T$

Решение:

Запишем второй закон Ньютона для кругового движения спутника (ось направлена к центру Земли):

F_{\text{тяг}} = m a_{\text{цс}}

\frac{GMm}{r^2} = m \cdot a_{\text{цс}}

r^2 = \frac{GM}{a_{\text{цс}}}

При увеличении

a_{\text{цс}}

радиус орбиты

$r$

уменьшается. Заменим

a_{\text{цс}} = v^2/r

в уравнении тяготения:

\frac{GM}{r^2} = \frac{v^2}{r}

v^2 = \frac{GM}{r}

Раз

$r$

уменьшается,

$v$

увеличивается. Период обращения:

T = \frac{2\pi r}{v}

$r$

уменьшается,

$v$

увеличивается — оба фактора уменьшают

$T$

. Следовательно, период уменьшается.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Динамика» (8)