Задание 6 ЕГЭ по физике: В результате перехода искусственного спутника Земли с одной… | Global EE
№2. Задание 6
ID: 00004894
В результате перехода искусственного спутника Земли с одной круговой орбиты на другую его центростремительное ускорение увеличивается. Как изменяются в результате этого перехода скорость движения спутника по орбите и период его обращения вокруг Земли?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Решение
Дано:
Центростремительное ускорение спутника увеличивается при переходе на новую круговую орбиту.
Найти:
Изменение скорости v и периода T.
Решение:
Запишем второй закон Ньютона для кругового движения спутника (ось направлена к центру Земли):
F_{\text{тяг}} = m a_{\text{цс}}\frac{GMm}{r^2} = m \cdot a_{\text{цс}}r^2 = \frac{GM}{a_{\text{цс}}}
При увеличении a_{\text{цс}} радиус орбиты r уменьшается.
Заменим a_{\text{цс}} = v^2/r в уравнении тяготения:
\frac{GM}{r^2} = \frac{v^2}{r}v^2 = \frac{GM}{r}
Раз r уменьшается, v увеличивается.
Период обращения:
T = \frac{2\pi r}{v}r уменьшается, v увеличивается — оба фактора уменьшают T. Следовательно, период уменьшается.
