Решение
Дано:
$F_1 = 144 \text{ Н}$ — сила тяготения на поверхности Луны (расстояние $r_1 = R$),
$r_2 = 3R$ — расстояние от центра Луны на орбите
Найти:
$F_2$ — ?
Решение:
По закону всемирного тяготения сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами:
$$F = G \frac{M_{\text{Л}} \cdot m}{r^2}$$
На поверхности Луны ($r_1 = R$):
$$F_1 = G \frac{M_{\text{Л}} \cdot m}{R^2}$$
На орбите ($r_2 = 3R$):
$$F_2 = G \frac{M_{\text{Л}} \cdot m}{(3R)^2} = G \frac{M_{\text{Л}} \cdot m}{9R^2}$$
Найдём отношение:
$$\frac{F_2}{F_1} = \frac{R^2}{9R^2} = \frac{1}{9}$$
$$F_2 = \frac{F_1}{9} = \frac{144}{9} = 16 \text{ Н}$$