Закон Всемирного… — Задание 2 ЕГЭ по физике №00004697

Дано:

$r_1 = 2\ \text{м} \quad F_1 = 9\ \text{нН} \quad r_2 = 6\ \text{м}$

Найти:

$F_2$ — ?

Решение:

По закону всемирного тяготения сила гравитационного притяжения между двумя телами: $$F = G \cdot \frac{M m}{r^2}$$ При неизменных массах сила обратно пропорциональна квадрату расстояния. Расстояние увеличилось в $\dfrac{r_2}{r_1} = 3$ раза, значит сила уменьшится в $3^2 = 9$ раз: $$\frac{F_2}{F_1} = \left(\frac{r_1}{r_2}\right)^2 = \frac{1}{9}$$ $$F_2 = \frac{F_1}{9} = \frac{9\ \text{нН}}{9} = 1\ \text{нН}$$