Две планеты обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. Масса первой планеты в 4 раза меньше массы второй, а отношение R индекс 1 дробная черта R индекс 2 радиусов орбит первой и второй планет равно 2,5. Каково отношение сил притяжения первой и второй планет к звезде F индекс 1 дробная черта F индекс 2?

Закон Всемирного… — Задание 2 ЕГЭ по физике №00004696

№2. Задание 2

ID: 00004696

Две планеты обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. Масса первой планеты в 4 раза меньше массы второй, а отношение $$R_1/R_2$$ радиусов орбит первой и второй планет равно 2,5. Каково отношение сил притяжения первой и второй планет к звезде $$F_1/F_2$$ ?

Источник: ФИПИ

Решение

Решение:

По закону всемирного тяготения сила притяжения каждой планеты к звезде:

F_1 = \dfrac{GMm_1}{R_1^2}, \qquad F_2 = \dfrac{GMm_2}{R_2^2}

где

$M$

— масса звезды. Найдём отношение:

\dfrac{F_1}{F_2} = \dfrac{GMm_1}{R_1^2} \cdot \dfrac{R_2^2}{GMm_2} = \dfrac{m_1}{m_2} \cdot \dfrac{R_2^2}{R_1^2}

Подставим

\dfrac{m_1}{m_2} = \dfrac{1}{4}

\dfrac{R_2}{R_1} = \dfrac{1}{2{,}5}

\dfrac{F_1}{F_2} = \dfrac{1}{4} \cdot \left(\dfrac{1}{2{,}5}\right)^2 = \dfrac{1}{4} \cdot \dfrac{1}{6{,}25} = \dfrac{1}{25} = 0{,}04

Ответ

0,04

Видеоразбор

Другие задания по теме «Закон Всемирного Тяготения» (8)