Решение
Дано:
$m = 1 \text{ кг}, \quad \Delta x_1 = 4 \text{ см} = 0{,}04 \text{ м}$
$\Delta x_2 = 3 \text{ см} = 0{,}03 \text{ м}, \quad k_2 = 600 \text{ Н/м}$
Найти:
$k_1$ — ?
Решение:
Кубик покоится, значит суммарная сила в горизонтальном направлении равна нулю. По второму закону Ньютона в проекции на ось $x$:
$$F_{\text{упр1}} - F_{\text{упр2}} = 0$$
$$k_1 \cdot \Delta x_1 = k_2 \cdot \Delta x_2$$
Выражаем жёсткость первой пружины:
$$k_1 = \frac{k_2 \cdot \Delta x_2}{\Delta x_1} = \frac{600 \cdot 0{,}03}{0{,}04} = \frac{18}{0{,}04} = 450 \text{ Н/м}$$
