Кинематика — Задание 5 ЕГЭ по физике №00004673

Дано:

$v(t)$ — график модуля скорости тела от времени.

Найти:

три правильных утверждения.

Решение:

Разбираем каждое утверждение по данным графика. Утверждение 1: Скорость тела за 6 секунд изменилась от 0 до 6 м/с. На графике: при $t=0$ скорость равна нулю, при $t=6$ с скорость равна 6 м/с. Утверждение верно. Утверждение 2: Тело двигалось равноускоренно в интервале $t \in [0;\,1]$ с и $t \in [2;\,4]$ с. Равноускоренное движение соответствует линейному росту скорости. Из кинематики: $$v(t) = v_0 + at$$ Производная положения по времени даёт скорость — прямую линию, что и наблюдается на графике в указанных интервалах. Утверждение верно. Утверждение 3: Тело в указанных интервалах не двигалось — противоречит второму утверждению. Неверно. Утверждение 4: Путь, пройденный за 6 с, находим через площадь под графиком $v(t)$. Разбиваем на три фигуры: — Участок $[0;\,2]$ с: прямоугольная трапеция с основаниями 1 и 2, высота 2: $$S_1 = \frac{1+2}{2} \cdot 2 = 3 \text{ м}$$ — Участок $[2;\,4]$ с: трапеция с основаниями 2 и 6, высота 2: $$S_2 = \frac{2+6}{2} \cdot 2 = 8 \text{ м}$$ — Участок $[4;\,6]$ с: прямоугольник со сторонами 6 и 2: $$S_3 = 6 \cdot 2 = 12 \text{ м}$$ Суммарный путь: $$S = S_1 + S_2 + S_3 = 3 + 8 + 12 = 23 \text{ м}$$ Утверждение 4 (путь равен 23 м) верно. Утверждение 5 — неверно. Три правильных утверждения: 1, 2, 4.