ID: 00004668
Школьник сел в электробус, чтобы доехать до школы. На улице накрапывал дождик, но на вертикальные лобовые стекла кабины водителя капли во время остановки не попадали. Когда электробус тронулся и начал ускоряться, на лобовые стекла кабины капли дождя стали попадать, и тем чаще, чем выше становилась скорость электробуса, что заставляло водителя периодически включать «дворники». Сколько капель дождя попало на эти стекла за время t = 25 с равноускоренного разгона электробуса от остановки до скорости V = 45 км/ч, если площадь стекол равна S = 1,5 м^{2}, а концентрация капель в воздухе составляла n = 300 м^{-3}? Можно считать, что до столкновения со стеклом кабины скорость капель остаётся такой же, как и вдалеке от электробуса.
t = 25 с
V = 45 км/ч = 12{,}5 м/с
S = 1{,}5 м^2
n = 300 м^{-3}
N — ?
По горизонтали капли практически неподвижны, а электробус движется горизонтально, поэтому относительно автобуса капли налетают на вертикальное стекло. За время разгона стекло «выметает» из воздуха горизонтальный столб с основанием S и длиной, равной пройденному пути L.
Разгон равноускоренный от нуля до V, поэтому путь равен средней скорости на время:
L = \frac{V}{2}\,t = \frac{12{,}5}{2}\cdot 25 = 156{,}25 \text{ м}.
Число капель равно концентрации, умноженной на объём столба S L:
N = n\, S\, L = 300 \cdot 1{,}5 \cdot 156{,}25 \approx 70300.
70300