Дано:

h = 15 \text{ м}, \quad v = 2 v_0, \quad a = g = 10 \text{ м/с}^2

Найти:

v_0 — ?

Решение:

Тело брошено вертикально вниз с начальной скоростью v_0. За время падения скорость увеличилась в 2 раза: v = 2 v_0. Применяем формулу пути без времени для равноускоренного движения: h = \frac{v^2 - v_0^2}{2g} Подставляем v = 2 v_0: h = \frac{(2 v_0)^2 - v_0^2}{2g} = \frac{4 v_0^2 - v_0^2}{2g} = \frac{3 v_0^2}{2g} Выражаем v_0: v_0 = \sqrt{\frac{2 g h}{3}} v_0 = \sqrt{\frac{2 \cdot 10 \cdot 15}{3}} = \sqrt{100} = 10 \text{ м/с}