Кинематика — Задание 22 ЕГЭ по физике №00004666

Дано:

$h = 15 \text{ м}, \quad v = 2 v_0, \quad a = g = 10 \text{ м/с}^2$

Найти:

$v_0$ — ?

Решение:

Тело брошено вертикально вниз с начальной скоростью $v_0$. За время падения скорость увеличилась в 2 раза: $v = 2 v_0$. Применяем формулу пути без времени для равноускоренного движения: $$h = \frac{v^2 - v_0^2}{2g}$$ Подставляем $v = 2 v_0$: $$h = \frac{(2 v_0)^2 - v_0^2}{2g} = \frac{4 v_0^2 - v_0^2}{2g} = \frac{3 v_0^2}{2g}$$ Выражаем $v_0$: $$v_0 = \sqrt{\frac{2 g h}{3}}$$ $$v_0 = \sqrt{\frac{2 \cdot 10 \cdot 15}{3}} = \sqrt{100} = 10 \text{ м/с}$$