ID: 00004233
В цикле, показанном на pV-диаграмме, участвует разреженный аргон в количестве v = 2 моль. Какое количество теплоты $Q_{нагр}$ газ получает от нагревателя, если в состоянии 2 температура аргона $Т_2$ = 250 К?
Источник: ФИПИ
По графику цикла аргон получает положительную теплоту на участках 1–2 и 2–3. Процесс 1–2 изохорный, газ работы не совершает.
Используя первое начало термодинамики, формулу внутренней энергии одноатомного идеального газа $U = \dfrac{3}{2}\nu R T$, графический способ определения работы и уравнение Менделеева–Клапейрона $pV = \nu R T$, получаем:
$Q_{нагр} = Q_{12} + Q_{23} = (U_3 - U_1) + A_{23} = \dfrac{3}{2}(p_3V_3 - p_1V_1) + \dfrac{1}{2}(2p_0 + 3p_0)(4V_0 - V_0) = \dfrac{3}{2}(12p_0V_0 - p_0V_0) + \dfrac{15}{2}p_0V_0 = 24\,p_0V_0$.
По графику $\nu R T_2 = 2 p_0 V_0$, поэтому: $Q_{нагр} = 24 p_0 V_0 = 12\,\nu R T_2 = 12\cdot2\cdot8{,}31\cdot250 \approx 50$ кДж.