Задание 22 ЕГЭ по физике №00004224

Шарики слипаются — это абсолютно неупругий удар. За очень короткое время удара внешними силами (тяжестью) можно пренебречь, поэтому работает закон сохранения импульса.

Запишем закон сохранения импульса. Шарики массами $3m$ и $m$ летят навстречу с одинаковыми по модулю скоростями $v$. Направим ось вдоль движения более тяжёлого шарика. Тогда импульс системы до удара: $3m\cdot v - m\cdot v=2mv$ (у лёгкого шарика скорость в обратную сторону, поэтому со знаком минус). После удара слипшиеся шарики (общая масса $4m$) движутся со скоростью $u$:

$3mv-mv=4m\,u.$

Найдём скорость. Сократим на $m$: $2v=4u$, откуда $u=\dfrac{v}{2}.$ При $v=4\ \frac{\text{м}}{\text{с}}$ получаем $u=\dfrac{4}{2}=2\ \frac{\text{м}}{\text{с}}.$ Слипшиеся шарики движутся в ту сторону, куда летел более тяжёлый шарик.